根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第十条规定：“劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作的，劳动者在原用人单位的工作年限合并计算为新用人单位的工作年限。原用人单位已经向劳动者支付经济补偿的，新用人单位在依法解除、终止劳动合同计算支付经济补偿的工作年限时，不再计算劳动者在原用人单位的工作年限。”由此可见，如果劳动者非因本人原因，由原用人单位将其安排到新用人单位工作的，劳动者在原用人单位的工作年限合并计算为新用人单位的工作年限。同时根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”

在本案当中，2015年8月22日至2018年12月，邓某与麻城市某人力资源公司建立劳动关系，由该人力资源公司派遣到机械公司工作，随后，邓某为了成为机械公司的正式员工，以个人原因为由与该人力资源公司解除劳动关系，并于2019年1月1日起与机械公司建立劳动关系，签订劳动合同。虽然邓某的工作场所、工作岗位在这过程中没有变化，但邓某系以个人原因为由主动提出与麻城市某人力资源公司解除劳动关系，属于劳动者主动从原单位辞职后重新入职到新单位，并非《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第十条所规定的情形。因此，邓某于2015年8月22日至2018年12月期间在人力资源公司工作年限不应合并计算为在机械公司的工作年限，故对邓某的仲裁请求事项部分予以支持。